Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент (свой для каждого банка). в начале года 5/6 некоторого количества денег положили в первый банк, а оставшуюся часть во второй банк. к концу года сумма этих вкладов стала равной 670 денежным единицам, к концу следующего года 749 денежным единицам. было подсчитано, что если бы первоначально 5/6 исходного количества денег положили во второй банк, а оставшуюся часть в первый банк, то по истечении одного года сумма вкладов в эти банки стала бы равной 710 денежным единицам. в предположении, что исходное количество денег первоначально целиком положено в банк, определить величину вклада по истечении двух лет.

  x - первоначальная сумма денег. а - процент, на который возрастает сумма за год в первом банке, b –  процент, на который возрастает сумма за год  во втором банке. (5x/6)(1+a/100) -к   концу первого года сумму вклада в i банке , (x/6)(1+b/100) --к  концу первого года сумму вклада  во ii банке ,(5x/6)(1+a/100)²  -  к концу второго года  сумму вклада в i банке  , (x/6)(1+b/100)² -  к концу второго года  сумму вклада во ii банке  . по условию сумма вкладов  в конце первого года составляет 670 у.е., а к концу второго года – 749 у.е., поэтому можно составить два уравнения: (5x/6)(1+a/100)+(x/6)(1+b/100)=670 (1) (5x/6)(1+a/100)²+(x/6)(1+b/100)²=749 (2)  если во второй банк положить 5x/6   у.е., а в первый – x/6 у.е, то сумма вкладов к концу года составила бы: (5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100),  что равнялось бы 710 у.е. поэтому получим третье уравнение: (5x/6)(1+b/100)+(x/6)(1+a/100)=710 (3)  для нахождения известного х составим систему уравнений из (1) и (3) и решим её: 1+a/100=660/x 1+b/100=720/x подставляя 660/x вместо 1+a/100 и 720/x вместо 1+b/100 в уравнение (2), приходим к уравнению (5x/6)(660/x)²+(x/6)(720/x)² =749, 363000/х+86400/х=749х=449400/749=600тогда: 1+a/100=660/600=1,1если исходное количество денег положить на два года в первый банк, то к концу второго года величина вклада составит 600*(1+a/100)²=600*1,1²=726 у.е.

d=1^2-4*1*(-1)=5

x1=(1-кореньиз5)/2

x2=(1+корень из 5)/2