Регистрация Спросить otvet5GPT
рами0208
20.12.2021 16:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Подскажите ,как раскладывать на множители выражения такого вида и ,если можно, наглядно покажите решение ) х^4 + 2x^3 - 2x^2 - 6x +5 = ?

187
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kseniawkk
kseniawkk
4,4(73 оценок)
Путь №1. угадать корень. разделить "столбиком". угадать еще один корень. опять разделить столбиком. посмотреть, что осталось. рациональные корни искать можно, пользуясь таким утверждением: если p/q - корень, то p - делитель младшего коэффициента, а q - старшего. тут, например, дважды вылезет корнем единица: x^4 + 2 x^3 - 2 x^2 - 6 x + 5 = (x - 1)(x^3 + 3x^2 + x - 5) = (x - 1)^2 (x^2 + 4x + 5) оставшийся квадратный трехчлен на множители разложить уже не получится. путь №2. попытаемся представить многочлен в виде разности двух квадратов. пусть  x^4 + 2 x^3 - 2 x^2 - 6 x + 5 = (x^2 + ax + b)^2 - (cx + d)^2 раскроем скобки и потребуем, чтобы коэффициенты при равных степенях оказались равны: x^4 + 2 x^3 - 2 x^2 - 6 x + 5 = x^4 + 2a x^3 отсюда a = 1. (x^2 + x + b)^2 = x^4 + 2x^3 + (2b + 1)x^2 + 2bx + b^2 -(cx + d)^2 = -c^2 x^2 - 2cd x - d^2 напишем оставшиеся 3 уравнения: (x^2): 2b + 1 - c^2 = -2 (x): 2b - 2cd = -6 (1):   b^2 - d^2 = 5 попробуем их решить, но тут нас будет ждать засада - если b и d окажутся вещественными, то c окажется комплексным. путь №3. представим в виде (x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d) и сделаем тоже самое, что и в предыдущем пути. путь №4. попытать удачи и, если повезет, получится разложение на множители.
kolchanovalina
kolchanovalina
4,8(93 оценок)
A)наташу вызовут с 13% б)лену вызовут с 53% в) наименьшее количество девочек это 3 p.s.2 пункт не понял

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS