Стороны параллелограмма равны 6 и 7,а сумма диагоналей 16,найдите высоту параллелограмма

275

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lesnyxalex

Геометрия

4,7(50 оценок)

Пусть а=7, b=6 - стороны параллелограмма, обозначим диагональ d₁=x, тогда d₂=16-x применяем формулу: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей. 2·а²+2·b²=d₁²+d₂² 2·7² + 2· 6²=х²+(16-х)² решаем квадратное уравнение: 98+72=х²+256-32х+х², х²-16х+43=0, d=b²-4ac=16²-4·43=256-172=84 x₁=8- √21 x₂=8+√21 если d₁=8-√21, тогда d₂=16-(8-√21)=8+√21 если d₁=8+√21, тогда d₂=16-(8+√21)=8-√21 меньшая диагональ 8-√21, найдем косинус острого угла по теореме косинусов: (8-√21)²=6²+7²-2·6·7·сosα cosα=(36+49-64-21+16√21) / 84=4√21/21=4/√21 тогда sin α=√(1-(4/√21)²)=√(1-(16/21))=√(5/21) h=6·sinα=6√(5/21)

ABAYMALGAZHDAROvvv

Геометрия

4,7(79 оценок)

Получается, что проекция это катет, а наклонная - гипотенуза пусть проекция равна х, тогда гипотенуза равна 2х cosα=x÷2x=1/2, что соответствует углу α=60° ответ: 60°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.