Плоскость, проведенная через центр шара, вписанного в конус, параллельна плоскости основания конуса, делит объем конуса пополам. найти угол при вершине осевого сечения конуса.

По условию плоскость шара делит объем конуса в отношении 1: 1. она отмечена красной линией. это значит, что объем всего конуса относится к объему конуса, образованного этой плоскостью как 2/1. объемы подобных фигур соотносятся как куб коэффициента их подобия. то есть, чтобы перейти к линейным размерам, нужно взять кубический корень нашего отношения. нас интересует отношение высоты маленького конуса(зеленая) к большой высоте (зеленая+синяя). получится: теперь мы знаем как они соотносятся. нас спрашивают про угол. на моем чертеже это угол альфа, но это только половина искомого. нетрудно заметить, что его tg= . в цифрах это  . это только половинный угол. вам нужно сделать его двойным. делается это по формуле тангенса двойного угла. число получилось следующее: . вам нужен теперь арктангенс этого угла. это и будет ответом.

Уравнение окружности имеет вид (x – a)2 + (y – b)2 = r2, где a и b – координаты центра окружности  (х-2)^2+(у-3)^2=2^2