Востроугольном треугольнике abc проведены высоты ad и be, которые пересекаются в точке h. известно, что ed=60, ch=65. найти ab

246

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СпортсменКомсомолка

Геометрия

4,7(61 оценок)

Утреугольников abc и dec стороны общего угла пропорциональны. ce = cb*cos(c); cd = ca*cos(c); поэтому эти треугольники подобны, и ab = ed/cos(c); поскольку ∠hec = ∠hdc = 90 °; то окружность, построенная на ch, как на диаметре, пройдет через точки d и e. поэтому ch - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника dec, и по теореме синусов ed = ch*sin(c); отсюда sin(c) = 12/13; => cos(c) = 5/13; ab = 60*13/5 = 156; можно получить такую "обратную теорему пифагора" (1/ed)^2 = (1/ab)^2 + (1/ch)^2; : ) это соотношение решает в общем виде, если в условии не скрыта пифагорова тройка (как тут - 5,12,13)

Рано007

Геометрия

4,6(34 оценок)

смотри рисунок во вложении.

пусть ∠в = х, тогда ∠вск - внешний угол при вершине с - 5х.

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

∠вск = ∠авс+∠вас

5х=х+84°

4х=84°

х=21°

∠авс = 21°

∠вса = 180°-∠сав-∠авс

∠вса = 180°-84°-21° = 75°.

ответ: ∠авс = 21°, ∠асв = 75°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.