Втреугольнике со стороной а и опущенной на эту сторону высотой h вписан паралеллограм так что, одна сторона его лежит на стороне а треугольника. как выбрать эту сторону параллелограмма, чтобы его площадь была наибьльшей?

117

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

РубчиHский

Геометрия

4,8(20 оценок)

Пусть сторона параллелограмма, лежащая на стороне треугольника a, равна b. тогда параллельная ей сторона параллелограмма отсекает от треугольника подобный ему треугольник со стороной b и высотой h1 = h*b/a; площадь отсеченного треугольника равна (a*h/2)*(b/a)^2 = b^2*(h/2a); есть еще два треугольника "по бокам" параллелограмма, у которых высоты равны h - h1, а сумма сторон, которые лежат на a, равна a - b; суммарная их площадь равна (a - b)*(h - h1)/2 = (a - b)*h*(1 - b/a)/2 = (a - b)^2*(h/2a); всего суммарная площадь треугольников "за пределами" параллелограмма равна s' = ((a - b)^2 + b^2)*(h/2a); для того, чтобы площадь параллелограмма была наибольшей, эта суммарная площадь должна быть наименьшей. найти минимум параболы s'(b) простo, достаточно выделить полный квадрат. но поскольку выражение (a - b)^2 + b^2 симметрично относительно b = a/2, и имеет только один минимум, это и есть ответ (то есть тут случай, когда "сразу видно"). он не зависит от h.

Leiona

Геометрия

4,4(35 оценок)

Прямоугольном треугольника один из углов 90 градусов. зная что сумма углов треугольника 180 градусов надо от (180-90): 2 = 45 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.