Дан треугольник abc со сторонами: aв = 9; вс = 6 и ас = 5. через сторону ас проходит плоскость м, составляющая с плоскостью треугольника угол в 45°. найти расстояние между плоскостью м и вершиной в.

Из вершины в опускаем высоту вn и получаем два прямоугольных треугольника авn и сbn с общей стороной вn. сn берем за х и тогда аn=5+x по теореме пифагора выводим bn^2 для двух треугольников: 1) вn^2=ав^2-аn^2=9^2-(5+x)^2=81-25-10x-x^2=56-10x-x^2 2) bn^2=bc^2-cn^2=36-x^2 долее их уравниваем 56-10x-x^2=36-x^2 -10x-x^2+x^2=36-56 -10x=-20 x=2 подставляем и находим вn bn^2=36-2^2=32 bn=v32 теперь из вершины в чертим отрезок вl перпендикулярно плоскости м, это и есть расстояние между плоскостью м и вершиной в. рассмотрит треугольник bnl, он прямоугольный и равнобедренный т.к. вl перпендикулярно nl и угол вnl равен 45 по условию. опять же по теореме пифагора выводим вn^2 bn^2=bl^2+nl^2 так как вn=v32 и вl=nl то v32^2=2bl^2 32=2bl^2 bl^2=32/2 bl=v16 bl=4 ответ: расстояние между плоскостью м и вершиной в равно 4

60: 15=4 60-15=45 45: 45=1 ответ.катя прыгала на скакалке 1/4 часть часа , а все остальное время каталась на роликах.