Найти все решения уравнения |sinx|/sinx=1-cos2x на отрезке [pi/2; 3pi/2]

Левая часть равна либо -1 (если sin x < 0), либо 1 (если sin x > 0). уравнение -1 = 1 -  cos 2x решений не имеет, т.к. сводится к уравнению cos 2x = 2. тогда sin x > 0 и левая часть равна 1. 1 - cos 2x = 1 cos 2x = 0 2x = pi/2 + pi*n x = pi/4 + pi*n / 2 нам нужны такие x, для которых sin x > 0 разбираем случаи. 1) n = 4k sin(pi/4 + 2 * pi * k) = sin(pi/4) > 0, подходит 2) n = 4k + 1 sin(pi/4 + 2pi k + pi/2) = sin(3pi/4) > 0, подходит 3) n = 4k - 1 sin(pi/4 + 2pi k - pi/2) = sin(-pi/4) < 0, не подходит 4) n = 4k - 2 sin(pi/4 + 2pi k - pi) = sin(-3pi/4) < 0, не подходит. (отбор корней можно производить также по тригонометрической окружности, по графику и вообще как угодно) решение уравнения - множество x = pi/4 + 2pi k или x = 3pi/4 + 2pi k, k - любое целое число. в отрезок [pi/2, 3pi/2] попадает точка 3pi/4.

Может v=a3