Теорема и формула вычисления площади ортогональной проекции плоской фигуры?

282

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zhenya2099

Геометрия

4,7(7 оценок)

Теорема. площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость есть произведение площади самой фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции. доказательство. докажем теорему на примере треугольника. пусть дана плоскость a и треугольник авс. рассмотрим общий случай, когда плоскость a и плоскость треугольника лежат под некоторым острым углом друг к другу. для решения плоскостьa проведем через одну из сторон треугольника, например сторону ав. значит после проектирования точки а и в передут в себя, а точка с переедет в точку к. в треугольнике авс проведем высоту сн из вершины с. в треугольнике авк соединим точки к и н. прямая кн перпендикулярна прямой ав (кн – проекция прямой сн на плоскость a , сн ^ ав,? кн ^ ав по теореме о трех перпендикулярах ). таким образом, угол снк – двугранный угол между плоскостями, обозначим его за b. выразим площадь треугольников авс и авк и найдем их отношение:

Amdrek

Геометрия

4,4(18 оценок)

4,9см вот так( долбаные 20 знаков)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.