На построение: 1) построить прямоугольник, равновеликий данному квадрату, если дана сумма двух смежных сторон. 2)дан треугольник авс и точка р внутри него. через точку р провести прямую так, что отрезок этой прямой, заключенный между двумя сторонами треугольника, делится точкой р пополам.

1) тут можно воспользоваться теоремой высоты прямоугольного треугольника. еcли   на произвольной прямой   отложить циркулем cумму смежных   сторон и как на диаметре   построить окружность,то все углы   вписанные в эту окружность будут прямыми. по   теореме высоты   ab=a^2 где a,b -cтороны   равновеликого прямоугольника ,  a-cторона исходного   квадрата. пользуясь этим,проведем перпендикулярно   к   сумме смежных сторон в   произвольное место   отрезок ,являющийся   стороной квадрата.к его верхнему концу проведем перпендикулярную прямую.в пересечении   этой прямой с   окружностью получим точку.из   нее снова проведем   перпендикуляр   к сумме смежных сторон.то   на какие отрезки разделит этот   перпендикуляр   сумму смежных сторон и   будут сторонами искомого   прямоугольника.2)воспользуемся   тем что  диагонали   параллелограмма   пересекаются   и точкой пересечения делятся   пополам.проведем из   точки p к   вершине   угла прямую,продлив ее   с другой стороны,отложим   отрезок po с   другой стороны от точки p на этой прямой op=po1 из точки о1   прповедем   прямые параллельные   сторонам угла.и получим точки пересечения m,n ,тогда тк   mono1-параллелограмм ,то   диагонали пересекутся в точке p,и   там делятся пополам.

Объяснение:

Найдем ВС по теореме косинусов

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cosA=4+9-12*1/2=13-6=7.   ВС=√7 см.

По теореме синусов

sin60/√7=sinB/3

sinB=√3/2 * 3 : √7  = (1,5√21)/7 ≈ 0,982

∠B=101°

∠C=180-60-101=19°