При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2 расположены по одну сторону от оси х?

195

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mixajlovdenisk

Математика

4,4(89 оценок)

Найдем вершину параболы у = –х2 + 4mх – m х=-4m/-2=2m y=- 4m^2+8m^2-m=4m^2-m найдем вершину параболы у = х2 +2mх – 2 х=-2m/2=-my=m^2-2m^2-2=-m^2-2(х находится по формуле x=-b/2a, а потом значение у подставляется уравнение )т.к. нам надо найти вершину расположенную по одну сторону от оси х, то произведение координаты у одной и другой параболы должно быть положиельным.(т.к. если они оба отрицательны, то их произведение положительно, а если они оба положительны, то произведение тоже положительно).получаем следующее неравенство: (4m^2--2)> =0 -m^2-2 всегда отрицательно при любом значении m, потому что -(m^2)-отрицательно, и -2 тоже отрицательно. соответственно , чтобы произведение (4m^2--2) было отрицательным надо, чтобы (4m^2-m) было отрицательно получаем следующее неравенство 4m^2-m< =0 2m(2m-1)=0 2m=0, m=0 2m-1=0; m=0,5 наносим на координатную прямую и по методу интервалов получаем(смотри рисунок) получаем: m[0; 0,5] ответ: [0; 0,5]

roman81rudi

Математика

4,4(42 оценок)

Пошаговое объяснение:

7/4*1/4=7/16

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.