Завтра ! ! на столе лежит 15 спичек. двое играющих поочерёдно берут не менее одной и не более трёх спичек. выиграет тот, кто возьмёт последнюю спичку. кто выиграет при правильной игре?

267

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

анна2264

Математика

4,8(48 оценок)

Решать нужно с конца. для того чтобы игрок стал победителем, необходимо чтобы на предпоследнем ходу оставалось спичек хотя бы на 1 больше, чем можно снять со стола за один раз. т.е. на предпоследнем ходу должно остаться 4 спички. действительно, если на столе 4 спички, то сколько бы спичек не взял соперник, на столе после его хода останется такое количество спичек, которое можно взять в соответствии с условием игры за один раз. например, соперник возьмет 1 или 2, или 3 спички, тогда победителю достанутся 3 или 2, или 1 спичка соответственно. отбросим эти 4 спички, останутся 15-4=11 спичек. далее рассуждаем также. т.е. для того чтобы выиграть необходимо на каждом ходу оставлять количество спичек, кратное 4. это может сделать уже 1-й игрок, взяв сразу 3 спички. далее ему необходимо брать столько спичек, чтобы их количество в сумме со спичками, взятыми 2-м игроком, составляло 4. ответ: при правильной игре всегда будет выигрывать 1-й игрок.

ReyCh23

Математика

4,5(2 оценок)

На а -1 формула сокращённого умножения (а+1)(а-1)=а^2-1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.