Ответы на вопрос:
Можно, например, использовать непрерывность функции f(x) = (x−a)(x−b)+(x−a)(x−c)+(x−b)(x−c) и исследовать её поведение. а) при x→±∞: y→±∞ б) в силу симметрии функции относительно параметров a, b, c без ограничения общности можно считать, что a≤b≤c f(x=a) = (a−b)(a−c) f(x=b) = (b−a)(b−c) f(x=c) = (c−a)(c−b) б1) пусть сначала все числа a, b, c различны: a< b< c f(x=a) > 0 f(x=b) < 0 f(x=c) > 0 значит, f(x) меняет знак трижды и, следовательно, имеет как минимум три корня: на интервалах (−∞,a), (a,b), (b,c). б2) если хотя бы два числа из тройки (a,b,c) , то хотя бы одно из чисел a, b, c будет корнем уравнения f(x)=0. утверждение доказано.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Aniri150118.02.2020 09:10
-
avrorasergeev08.11.2021 17:40
-
milana36805.01.2022 01:18
-
EveChan21.06.2023 18:58
-
nastasyasaenko23.09.2022 17:16
-
Apple6pen04.01.2021 06:00
-
petrovakat200318.01.2022 07:00
-
zhanna24102.07.2021 12:28
-
КЕНДИПИК25.07.2021 19:35
-
Няша20041102.05.2023 08:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.