1.напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= x^2-2x+3 в точке пересечения графика с осью координат. a) y=2x-3 b)y=-2x-3 c)y=-2x-13 d)y=x+3 e)y=-x+2 2. решите уравнение: f '(x)=0, если у=1/2x^2 - 2x + 6/7 a) 1/2 ; 2/3 b)4; 5 c)2; 3 d)2 e)-1; 4 3.cоставьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке м (2; 3). а)у=4х+5 в)у=4х+11 с)у=4х-5 d)у= - 4х+5

Найдем точку пересечения функции  x² -2x+3 с осью хx²-2x+3=0 d=2²-4*3=4-12=-8 корней нет. следовательно, с осью х не пересекается ищем точку пересечения с осью у х=0   y=0²+2*0+3=3 (0; 3) - искомая точка находим производную y'=2x-2 y'(x₀)=2*0-2=-2 уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f  '(x₀)(x – x₀ ))y=3-2(x-0) y=3-2x ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ с, там опечатка) у=1/2x^2 - 2x + 6/7y'=x-2 x-2=0 x=2 ответ: 2 (d)   f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке м (2; 3).  f (x) = x+x⁻¹-1   f '(x) = 1-x⁻²   x₀=2   f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75   f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5 уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f  '(x₀)(x – x₀)) y=1.5+0.75(x-2) y=1.5+0.75x-1.5 y=0.75x  ответ:   y=0.75x (вообще ничего похожего нет! ) это потому что  т.м не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному  уравнению наверно, я не так условие понял. ну-ка, попробуем по-другому   f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке м (2; 3).   x₀=2   f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (да, теперь подходит) f '(x) = [(x+1)'(x-+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)² f '(2)=-2/(2-1)²=-2 уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f  '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-2) y=3-2x+4 y=7-2x ответ:   y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)

|x-2|+|x+4|=8 x-2+x+4=8, x-2> =0, x+4> =0 -(x-2)+x+4=8,x-2< 0, x+4> =0 x-2-(x+4)=8, x-2> =0,x+4< 0 -(x-+4)=8,x-2< 0,x+4< 0 x=3,x> =2,x> =-4 x принадлежит перчеркнутый ноль,x< 2,x> =-4 x принадлежит перчеркнутый ноль, x> =2,x< -4 x=-5,x< 2, x< -4 отсюда, х=3 x принадлежит перчеркнутый ноль x принадлежит перчеркнутый ноль x принадлежит перчеркнутый ноль х=-5 ответ: х1=3 х2=-5