За какое время параллельно соединенные две одинаковые спирали дадут такое же количество теплоты, которое выделяется при их параллельном соединении за 20 минут?

количество теплоты, выделяемое при прохождении электрического тока вычисляется по формуле

q = u²·t/r

напряжение u в сети и при параллельном, и при последовательном соединении одинаково.

пусть q₁ =u²·t₁/r₁ - количество теплоты, выделяемое при параллельном соединении,

q₂ =u²·t₂/r₂ - количество теплоты, выделяемое при последовательном соединении.

при параллельном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление r, сопротивление цепи равно r₁ = r·r/(r + r) = 0,5r

при последовательном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление r, сопротивление цепи равно r₂ = r + r = 2r

по условию  количества теплоты должны быть одинаковы

u²·t₁/r₁ = u²·t₂/r₂

или

t₁/r₁ = t₂/r₂

подствим r₁ и r₂

t₁/0,5r = t₂/2r

t₁ = 4t₂

получилось, что при последовательном соединении время нагрева в 4 раза больше, чем при параллельном.

из условия не ясно, при каком соединении время равно 20минутам.

пусть t₁  = 20мин, тогда t₂ = 5мин,

если же t₂  = 20мин, тогда t₁ = 80мин

ответ: 1)если время нагревания при последовательном соединении равно 20мин, то время нагревания при параллельном соединении рано 80мин = 1час20мин.

2) если время нагревания при параллельном соединении равно 20мин, то время нагревания при последовательном соединении рано 5мин.

мощность электроплитки p=u²/r

при параллельном соединении сопротивлений r = r/2, при последовательном соединении r=2r, т.е. сопротивление плитки и ее мошность отличается в 4 раза.

поскольку, при переключении спиралей мощность упадет в 4 раза, тоже самое количество теплоты выделится за 20*4=80мин

тоже количество теплоты выделится за 1час 20мин. 

12345678910лблддлл