Сторона ромба 6√3 см а острый угол равен 60°. найти длину диагонали ромба и радиус окружности вписанной в ромб

158

173

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

iragabets73

Геометрия

4,6(97 оценок)

рассмотрим треугольники на которые ромб делится диагоналями.

против угла в 30° катет равный половине стороны. диагональ в 2 раза длинее.

d=6√3см, второй катет d/2=√(6√3)²-(3√3)² = √108-27=√81=9 cм

d = 18 cм

для определения радиуса вписанной окружности найдем высоту маленького треугольника через его площадь

s = √p(p-a)(р-b)(p-c), где р - полупериметр p=(9+3√3+6√3)/2 = 4,5+4,5√3

s=√(4,5+4,5√3)(4,5+4,5√3-3√3)(4,5+4,5√3-6√3)(4,5+4,5√3-9)=√(4,5+4,5√3)(4,5+1,5√3)(4,5-1,5√,5+4,5√3) = √(60,75-20,25)(20,25-6,75) =√40,5*13,5 =√546,75

r = s/a = √546,75/(6√3) = 13,5/6 = 2,25 cм

roman81rudi

Геометрия

4,4(42 оценок)

так как диагональ ромба делит угол пополам то угол, состовляющий часть угла 60 градусов раен 30 градусов. в этом треугольнике гипотенуза равна 6 sqrt(3). а соторона против 30 градусов равна половине гипотенузы то есть 3sqrt(3). значит диагональ равен 6sqrt(3)(можно было заметить что треугольник с углом 60 градусов теперь найдем вторую диагональ d. по теореме пифагора d= корень(108-27)=корень(81)=9. значит диагональ равен 18.

по формуле r=d1d2/4a=9*6корень(3)/24корень(3)=9/4=2,25

юлияlike1302

Геометрия

4,4(82 оценок)

1как мереть градус 2 что такое градус 3 что такое градусная мера угла

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.