Регистрация Спросить otvet5GPT
matvik1992
14.12.2022 03:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0

236
499
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dmitryveris
dmitryveris
4,8(68 оценок)
Первый шаг в решении таких уравнений - угадать корень. угадаем один из его корней. делаем это на основе следующего утверждения. если рациональное с целыми коэффициентами имеет целочисленный корень, то искать его нужно только среди делителей свободного члена. свободный член равен -6. его делители: +-1; +-2; +-3; +-6 среди них должен быть корень уравнения. давайте сделаем проверку. ну что делаем? просто берём по очереди каждый из делителей -6 и подставляем в уравнение, проверяя, где выполнится равенство. раньше или позже, но мы увидим, что при x = 2 выполняется 0 = 0, что верно. то есть, x = 2 - один из целых корней уравнения. славно, один корень мы нашли. теперь воспользуемся теоремой безу. она гласит, что если уравнение, написанное выше, имеет корень x0, то многочлен в левой части без остатка делится на x-x0. то есть, наш многочлен в левой части без остатка делится на x - 2. давайте разделим. можно по схеме горнера это сделать, найти коэффициенты при новых степенях уравнения. а можно и обыкновенным, дубовым, делением в уголок. итак, сейчас скажу, что у меня вышло. сам принцип деления за бортом, если будут вопросы, напишите. итак, поделили, получили, что левая часть равна       (x-2)(x^3 + 4x^2 + 4x + 3) = 0 боюсь, что нам придётся повторить этот приём, дабы ещё понизить степень хотя бы до второй. x^3 + 4x^2 + 4x + 3 = 0 вновь пытаемся угадать корень уже этого уравнения. кандидаты на ответ: +-1; +-3 пытаемся проверкой угадать нужный корень. выясняем, что при x = -3 выполняется верное равенство. значит, x = -3 - корень этого уравнения и уже этот многочлен я делю по теореме безу на x + 3. делим уголком или по схеме горнера, получаем в итоге. (x-2)(x+3)(x^2 + x - 1) = 0 ну и теперь видим произведение нормальное, только вторая 1 первая степени у нас тут. произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. x - 2 = 0            или                  x + 3 = 0                      или                    x^2+x-1=0 x = 2                                        x = -3                                                    d = 1 + 4 = 5                                                                                                     x1 = (-1-sqrt(5))/2                                                                                                     x2 = (-1 + sqrt5)/2 вот полученные 4 корня и есть корни исходного уравнения. уравнение решено.
krechetnickova
krechetnickova
4,4(1 оценок)
А) -х ²> 16       x²< -16     x²+16< 0     x∈{∅} б) 3x²-x< 0     3x²-x=0     x(3x-1)=0     x=0 или 3x=1                     x=1/3   график парабола, ветви вверх       +           -           + > x             0           1/3 x∈(0; 1/3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS