Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию. площадь его равна площади равностороннего треугольника с тем же периметром. найти отношение сторон данного треугольника.

261

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pepsi34

Геометрия

4,8(17 оценок)

"средняя" сторона пусть равна а, меньшая а - d, большая а + d.

правильный треугольник такого же периметра имеет все стороны а, то есть его площадь равна a^2*√3/4. площадь исходного треугольника равна 3/5 этой площади, то есть s = a^2*3√3/20;

подставляем стороны в формулу герона

s^2 = (3*a/2)*(a/2 - d)*(a/2)*(a/2 + d) = (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);

получается соотношение

(a^2*3√3/20)^2 = (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);

a^4*27/400 = (3*a^2/4)*(a^2/4 - d^2);

a^2*9/100 = a^2/4 - d^2;

16a^2/100 = d^2;

a*2/5 = d;

поэтому стороны равны

a*3/5; a; a*7/5; их отношение можно записать так 3: 5: 7;

mazaeva333

Геометрия

4,4(74 оценок)

ответ:

Что за предмет?

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.