Сумма цифр двузначного числа ровна 12. число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке составляет 4/7 исходного числа. найдите эти числа.

пусть число десятков двузначного числа равно х, а число единиц - у, тогда исходное число (10х + у).

сумма его цифр равна 12:

х + у = 12, откуда

у = 12 - х.

записанное в обратном порядке число будет (10у + х). по условию оно равно 4/7 от (10х + у), т.е.

(10у + х) = 4/7(10х + у)

или

7(10у + х) = 4(10х + у)

подставим сюда у = 12 - х

7·(10·(12 - х) + х) = 4·(10х + 12 - х)

7·(120 - 10х + х) = 4·(9х + 12)

7·(120 - 9х ) = 4·(9х + 12)

840 - 63х = 36х + 48

99х = 792

х = 8 - число десятков исходного числа

у = 12 - х = 12 - 8 = 4 - число единиц исходного числа

исходное число 84, записанное в обратном порядке цифр число равно 48

ответ: эти числа: 84 и 48

можно решение системы, преобразовав второе уравнение.

умножим обе его части на 7:   70y+7x=40x+4y,   66y-33x=0,   2y-x=0

первое уравнение   y+x=12. сложим уравнения: 3y=12, y=4, значит x=12-4=8

так что ответ верный: 84 и 48.