Если уменьшаемое и вычитаемое при делении на некоторое число одинаковые остатки,то разность делится на это число.докажите.

если уменьшаемое делить на а, то его можно представить в виде n*a+c, 

тогда вычитаемое выглядит m*a+c. c - это остаток.

разность в этом случае   (n*a+c) - (m*a+c) = n*a+c-m*a-c= a*(n-m).

из выражения видно, что разность делится на a без остатка. 

возьмем самые простые числа 

5 - 3 = 2   и давай каждый член разделим на 2 (чтобы разность делилися без остатака)получается:

5 : 2 = 2 (1)   (в скобке остаток)

3 : 2 = 1 (1)

2 : 2 = 1 (0)

a - в = с

а : 2 - в : 2 = с : 2

0,5а - 0,5в = 0,5с

0,5(а - в) = 0,5с

а - в = 0,5с : 0,5

а - в = с

вот получили прежднее выражение. значит мы доказали

Для решения данного линейного уравнения необходимо провести раскрытие скобок в левой его части.

0,4 * (1,3 + 5/9 * x) = 0,4 * 1,3 + 0,4 * 5/9 * x = 0,52 + 0,4 * 5/9 * x .

Во втором сомножителе десятичную дробь 0,4 заменяем на обыкновенную, проводим сокращение числителя и знаменателя на число 5.

0,52 + 0,4 * 5/9 * x = 0,52 + 4/10 * 5/9 * x = 0,52 + 2/5 * 5/9 * x = 0,52 + 2/9 * х.

После преобразования левой части уравнение примет вид.

0,52 + 2/9 * х = 7/9 * x - 1,48.

Сомножители с неизвестным х переносим в левую часть уравнения, а свободные члены в правую.

2/9 * х - 7/9 * x = -1,48 - 0,52.

- 5/9 * x = -2.

х = 2 * 9/5.

х = 18/5 = 3,6.

ответ. 3,6.