Регистрация Спросить otvet5GPT
1234567890854
24.04.2023 20:10
Геометрия
Есть ответ 👍

Около правильного тетраэдра описан шар радиуса 3корня из 3.найдите объём тетраэдра.

164
423
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andreytolstik
andreytolstik
4,5(57 оценок)

cм. чертеж. 

м - центр авс. о - центр описанного шара. обозначим ао = ое = r, om = x.

при этом ае = а - сторона тетраэдра, ам = a/√3 - радиус окружности, описанной вокруг авс (или - просто - расстояние от центра авс до вершины, я так думаю, нет смысла тратить место и время на объяснения "как это вычислить". высота грани a*√3/2, а am = 2/3 от этой высоты).

ем =  √(ае^2 - am^2) = a*√(2/3); - высота тетраэдра.

om = ем - ое = ем - r = a*√(2/3) - r;

оm =  √(ао^2 - am^2) =  √(r^2 - a^2/3);

получаем

a*√(2/3) - r =  √(r^2 - a^/3); возводим в квадрат, приводим подобные, получаем

a = r*2*√(2/3); по условию r = 3*√3; => a = 6*√2;

сторона тетраэдра а, высота а*√(2/3), площадь грани a^2*√3/4, объем

v = (a^2*√3/4)*(а*√(2/3))/3 = a^3*√2/12; подставляем значение

v = (6*√2)^3*√2/12 = 72;

znmbuzinis
znmbuzinis
4,6(74 оценок)
Вспомни свойство, что средняя линия есть среднее арифметическое двух оснований. если обозначишь меньшее основание буквой х, то выполнится соотношение: (х+24) / 2 = 16 х+24 = 2*16= 32 х = 32 - 24 = 8 получается, что меньшее основание 8 см - такие вот дела.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS