Найдите объём конуса, если его осевое сечение-прямоугольный треугольник, периметр которого равен m.

103

280

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

natakonstantin

Геометрия

4,6(42 оценок)

ну, если радиус основания r, то высота осевого сечения (то есть - высота конуса) тоже r (это же равнобедренный прямоугольный треугольник), основание осевого сечения 2*r, боковые стороны r*√2,

(2 + 2*√2)*r = m; r = m*(√2 - 1)/2;

объем конуса равен

v = (1/3)*(pi*r^2)*r = (pi/3)*r^3 = (pi/24)*m^3*(√2 - 1)^3 = (pi*(5*√2 - 7)/24)*m^3*;

anitamirzikkk

Геометрия

4,7(19 оценок)

объем конуса v=⅓πr²h

осевое сечение - равнобедренный прямоугольный треугольник с образующей l и основанием 2r. h=r, l=r√2. периметр 2l+2r = 2r√2+2r = 2r(1+√2) = m, отсюда r=m/2(1+√2)

v = ⅓πr²h = π[m/2(1+√2)]³/3 = πm³/24(1+√2)³

rodion12345678958

Геометрия

4,4(85 оценок)

а где

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.