1) доказать ,что f(x)= x/3-4/x является первообразной для f(x)=1/3-4/x^2 на прмежутке от ; 0) 2)f(x)=3cos2x.найти а)множество всех точек б)первообразную график которыйпроходит через а(n/4; o) 3)вычислить площадь фигуры,ограниченной
линиями а)y= x^3, y=0, x=1,x=3 б)y=x^2-3x+4,y=4-x

268

378

Ответы на вопрос:

4,8(67 оценок)

1) f '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (по-видимому, в условии описка:

f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2). так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) f(x) является первообразной для f(x)

2) a) не понятно; б) f(x)=(3sin2x)/2 + c. по условию х=pi/4; y=0 - это f(x). тогда

(3sin(pi/2))+c=0, 3+c=0, c=-3. отсюда f(x)=(3sin2x)/2 - 3

3) a) s=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4 - 1/4 =80/4=20

б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0, x=0; 2

прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому

s= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=

=(-x^3/3 +x^2) от 0 до2 = -8/3 +4 = 1 целая 1/3

4,4(68 оценок)

3^√81= 3^√27 * 3^√3 = 3*3^√3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.