Решите неравенство ; sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x< 0

sin²x - 3sinx·cosx+2cos²x < 0

sin²x - sinx·cosx - 2sinx·cosx + 2cos²x < 0

(sin²x - sinx·cosx) - (2sinx·cosx - 2cos²x) < 0

sinx·(sinx - cosx) - 2cosx·(sinx - cosx) < 0

(sinx - cosx)·(sinx - 2cosx)  < 0

1)

(sinx - cosx) <   0

(sinx - 2cosx) > 0

cosx ≠ 0

(tgx - 1) <   0

(tgx - 2) > 0

tgx  <   1

tgx > 2

нет решений

2)

(sinx - cosx) >   0

(sinx - 2cosx) < 0

cosx ≠ 0

(tgx - 1)  >   0

(tgx - 2)  < 0

tgx  >   1

tgx  <   2

х > π/4 + πт

x < arctg 2 + πn

ответ: х∈ (π/4 + πn; arctg 2 + πn)

пусть скорость лодки в неподвижной воде равна км/ч, тогда скорость против течения равна км/ч, а по течению - км/ч. время, затраченное лодкой против течения равно ч, а по течению - . зная, что на обратный путь лодка затратила на 4 часа меньше, чем на путь против течения, составим и решим уравнение:

корень не удовлетворяет условию.

ответ: км/ч.