Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии формулой xn=4n-1

Xn=4n-1   x1=4*1-1=3   d=xn+1-xn=4n+4-1-4n+1=4 x40=3+4*39=159 s40=(3+159)*40/2=162*20=3 240

Пусть изначальная масса алюминия - х (= 15 кг), а магния - y.   тогда для того, чтобы найти процентное содержание элемента в веществе,  нам нужно массу этого элемента разделить на массу всего вещества,т.е изначальное процентное содержание магния в сплаве (обозначу его за букву n)будет равно: n = y / (x+y) где х + у - это масса всего сплава   мы знаем, что при добавлении в сплав 5 кг магния процентное содержание магния  в сплаве увеличилось на 15% (т.е в долях единицы на 0,15) тогда составим второе уравнение: масса магния теперь равна: y+5 масса всего сплава: х+у+5 а процентное содержание теперь равно: n+0.15 т.е n+0.15 = (y+5)/x+5+y теперь вычтем из второго уравнения - первое:     n+0.15 = (y+5)/x+5+y -     n = y / (x+y)   0,15 =    (y+5)/(x+5+y) -  y / (x+y) теперь вспомним, что значение х нам дано по условию (т.к это масса алюминия - 15 кг)  → подставив его в уравнение получаем, что   0,15 = (у+5)/(20+у) - у/(15+у) правую часть уравнения к общему знаменателю и подобные, мы получим следующее уравнение: 0,15 = 75/(300+35у+у^2)  1 = 500/(300+35у+у^2)  500 = 300+35у+у^2 у^2+35y-200=0 у(1) = 5 у(2) = -40   т.к масса не может быть отрицательная. то нам подходит только у(1) теперь мы знаем изначальную массу магния и алюминия → изначальная масса сплава = х+у = 15+5 = 20 кг