Тппсхп

24.10.2020 13:01

Математика

Есть ответ 👍

Срешением, решить уравнение: cos2x+sin^2x=0,75 найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π/2] .

300

500

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mikhailstrelni

Математика

4,7(42 оценок)

cos2x+sin²x = 0,75

cos²x - sin²x + sin²x = 0.75

cos²x = 0.75

cosx = ±√0.75 = ±0.5√3

1) cosx = -0.5√3

x₁ = 5π/6 + 2πn

x₂ = -5π/6 + 2πn

n =1 x₁ = (2 + 5/6) π x∉[π; 5π/2]

x₂ = (2- 5/6) π = 7π/6 x∈[π; 5π/2]

n =2 x₁ = (4 + 5/6) π x∉[π; 5π/2]

x₂ = (4- 5/6) π x∉[π; 5π/2]

2) cosx = 0.5√3

x₁ = π/6 + 2πn

x₂ = -π/6 + 2πn

n =1 x₁ = (2 + 1/6) π = 13π/6 x∈[π; 5π/2]

x₂ = (2 - 1/6) π = 11π/6 x∈[π; 5π/2]

n =2 x₁ = (4 + 1/6) π x∉[π; 5π/2]

x₂ = (4- 1/6) π x∉[π; 5π/2]

ответ: x = 7π/6; 11π/6; 13π/6

nlenp6635Alena0lo

Математика

4,8(52 оценок)

начнем с того, что cos2x=cos^2(x)-sin^2(x) и 0.75=3/4

видим, что можно сократить sin^2(x), что и проделаем

получаем

получаем:

отсюда, где n пренадлежит z (множеству целых чисел)

т.е.

поскольку рассматриваем только отрезок [π ; 5π/2], то берем только n при которых решение будет лежать в данном отрезке.

решим 2 уравнения, с которого найдем удовлетворяющие нас n,

1 уравнение будет иметь вид:

т.к n является целым числом, нужно округлить получившийся результат до целого числа, округление производится в большую сторону, т.к. это начало отрезка, получаем n=2

2 уравнение будет иметь вид:

здесь округляем в меньшую сторону, т.к это конец отрезка и получаем n=4.

ответ: где n=2,3,4

Nigira

Математика

4,8(61 оценок)

11/2*(4 11/18-2 1/2)+3 5/18=14 8/9 1)4 11/18 - 2 1/2(*9)=4 11/18 - 2 9/18=2 2/18=2 1/9 2)11/2*2 1/9=11/2*19/9=209/18=11 11/18 3)11 11/18+3 5/18=14 16/18=14 8/9 (3/4+5/6)*3(2) + (5/6-3/4)*4=171/12+4/12=175/12=14 7/12 1)3/4(*3)+5/6(*2)=9/12+10/12=19/12 2)3(2)=3*3=9 3)19/12*9 =19/12*9/1=171/12 4)5/6(*2)-3/4(*3)=10/12-9/12=1/12 5)1/12*4=1/12*4/1=4/12 (2 3/5+1 5/7)*17-(2 1/2-3/8)*4=2567/35-17/2=64 59/70 1)2 3/5(*7)+1 5/7(*5)=2 21/35+1 25/35=3 46/35= 4 11/35 2)4 11/35*17=151/35*17/1=2567/35 3)2 1/2(*4)-3/8=2 4/8 -3/8=2 1/8 4)2 1/8*4=17/8*4/1=17/2 5)2567/35(*2)-17/2(*35)=5134/70-595/70=4539/70=64 59/70 *-это умножение сверху

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.