Регистрация Спросить otvet5GPT
Bogdasha06102015
19.01.2020 09:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Ранг матрицы в зависимости от параметра -1 2 1 -1 а 0 а 2 1

147
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

марина1929
марина1929
4,6(78 оценок)

 

это из третьей строки вычли первую строку. дальше вычтем из 1 строки вторую, получим матрицу вида

 

матрица получилась нижнетреугольная. ранг матрицы равено количеству линейнонезависимых строк или столбцов в матрице.

рассмотрим при каких а в матрице появляются нулевые строки

1. а+1=0, а=-1, в этом случаем третья строка зануляется и можно занулить второй столбец. вычеркиваем нулевую строку и столбец, получаем диагональную матрицу размером 2х2. количество линейнонезависимых строк=2 значит rg(a)=2

2. a=0. получается матрица вида

 

  видно, что вторая и третья строки линейно зависимы (2 получается из третьей домножением на -1). действуя так же как и в случае 1, получаем матрицу 2х2 с линейнонезависимыми строками, значит rg(a)=2

 

во всех остальных случаев ранг матрицы получается равен rg(a)=3.

т.к при любых других значениях   а матрица имеет диагональный вид. значит количество линейнонезависимых векторов будет равно 3.

 

ответ: a=-1 и a=0 rg(a)=2 ,   и ф rg(a)=3

Erumbumbum
Erumbumbum
4,5(88 оценок)

У=5

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS