Решить дифференциальные уравнения с разделяющими переменными и коши

194

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

неведимка17108

Алгебра

4,8(86 оценок)

разделим все на dx получим

сделаем так чтобы в левой части осталось только dy/dx

получим

теперь умножим все на получаем:

возьмем интеграл от левой и правой части

находим значения интегралов получаем:

можно объеденить с и с1 в одну константу, назовем ее с.

этого я думаю достаточно. чтобы решить коши нужны начальные условия, к сожалению здесь они не предоставлены. поэтому попытаемся решить коши для произвольных начальных условий

y(a)=b , где a,b-константы

найдем сразу ln(y(a))=ln(b) и подставим все в уравнение

получим

отсюда

т.е решеним коши для произвольных a и b, которые конечно должны принадлежать области определения функций указанных в общем решении уравнения (очевидно, что а и b не равны 0, т.к деление на ноль недопустимо и в общем то говоря а и b> 0, если мы конечно не рассматриваем случая когда логарифмическая функция продолжается на комплексное пространство) будет:

Vladlenna

Алгебра

4,7(58 оценок)

1)32*15/16=30( на уроке. 2)32-30=2(.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.