5xy-3x+y-2=0 к каноническому виду и построить следующие линии второго порядка. , прошу.

114

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ideliya2006

Геометрия

4,4(64 оценок)

1. делаем поворот осей на 45 градусов по часовой стрелке (можно и против часовой). это равносильно замене переменных

х = (u - v)/корень(2);

y = (u + v)/корень(2);

получаем

(u^2 - v^2)/2 - 3*(u - v)/корень(2) + (u + v)/корень(2) - 2 = 0;

умножим на 2 и собирем члены с u отдельно, с v отдельно.

(u^2 - 2*u*корень(2)) - (v^2 - 4*v*корень(2)) = 4;

дополним выражения в скобках до полных квадратов, и лишнее вычтем : ))

(u - корень(2))^2 - 2 - (v - 2*корень(2))^2 +8 = 4;

((v - 2*корень(2))^2 - (u - корень(2))^2 = (корень(2))^2;

2.пусть

z = v - 2*корень(2); t = u - корень(2);

(это просто сдвиг начала координат в точку x = -1; y = 3; в первоначальной системе координат - важно! )

z^2 - t^2 = (корень(2))^2; это и есть канонический вид гиперболы, ну или можно на (корень(2))^2 = 2 поделить - в зависимости от того, как от вас требуют.

нарисовать простую гиперболу в полученых осях вы сможете :

3.в итоге вот что получилось. новые оси такие - начало координат в точке (-1; 3), ось x' (ну, которая z) проходит под углом 45 градусов из второго квадранта в четвертый, ось y' расположена как обычно относительно x'. в этих осях

x'^2/2 - y'^2/2 = 1;

ну, если не устраивает знак, поверните оси на 90 градусов еще :

leranik4

Геометрия

4,5(18 оценок)

Если угол н=100,а угол м=46 ,то внешний угол равен 146,потому что "внешний угол равен сумме 2х углов не смежных с ним

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.