1. длина стороны квадрата 3 см. найти периметр и площадь. 2. диагонали ромба 18 см и 24 см. найти сторону и площадь ромба

периметр квадрата равен сумме его сторон p = 4*a = 12 см²

площадь квадрата равна произведению двух его сторон s = a² = 9 см²

 

сторону ромба найдем по теореме пифагора а =  √(18/2)²+(24/2)² =  √(81+144)= 15 см

площадь равна половине произведения диагоналей s = 24*18/2 = 216 см²

s=a2                                                                  s=18*24/2=216cm2

                                                                                  сторона равна корень квадратный из одна диагональ в

s=9cm                                                                квадрате+вторая диагональ в квадрате всё поделить на

p=4a                                                                                            2 =

p=4*3=12cm2                                                    а=15см это для ромба

для квадрата

 

Дано: трапеция авсd, ав=сd. вd - диагональ. угол свd=углу bda (накрест лежащие  углы при параллельных вс и аd  и секущей вd), угол авd=углуcвd (т.к. вd - биссектриса). следовательно угол авd= углу вdа, т.е. треугольник авd равнобедренный (углы при основании равны) и ab=ad, так как трапеция равнобедренная можно продолжить ав=ad=сd. обозначим неизвестные стороны через х. поскольку известен периметр и меньшая сторона,  составим уравнение    3х+3=42     3х=39,   х=13.   значим боковые стороны и большее основание = 13 см. найдем теперь высоту. опустим перпендикуляр к большему основанию вн. получим прямоугольный треугольник авн.   ан= (13-3): 2=5.   тогда по т.пифагора   вн²=ав²-ан²     вн²=13²-5²   вн²=144 вн=12. ответ; высота данной равнобочной трапеции равна 12 см.