Втреугольнике авс известны стороны: ав=7, вс=10, ас=8. окружность, проходящая через точки а и с, пересекает прямые ва и вс соответственно в точках к и л, отличных от вершин треугольника. отрезок кл касается окружности,
вписанной в треугольник авс. найдите длину отрезка кл

239

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sheealice

Геометрия

4,6(54 оценок)

обозначим о центр вписанной в треугольник окружности. обозначим точки касания вписанной окружностью м - со стороной ав, р - со стороной вс, и - точно так - же точку касания с kl обозначим n.

из-за того, что асkl - вписанный четырехугольник, угол klc + угол вас = 180 градусов, но угол blk + угол klc = 180 градусов, поэтому угол blk = угол вас. поэтому треугольник вкl подобен авс.

обозначим bm = bp = x; ам = ак = y; ck = cp = z - отрезки, на которые делят стороны точки касания вписанной окружности.

x + y = 7;

y + z = 8;

x + z = 10;

x - y = 2; 2*x = 9; нам понадобится именно эта величина, остальное считать не будем. периметр треугольника bkl равен 2*x = 9; поскольку km = kn и nl = lp, поэтому bk + kl + bl = bk + kn + nl + bl = mb + bp = 2*x

из того, что bkl подобен авс, следует, что bl = kl*7/8; bk = kl*10/8, периметр равен kl*25/8; поэтому

kl*25/8 = 9; kl = 72/25;

Veronicia

Геометрия

4,7(55 оценок)

Катет лежащий против угла в 30 равен половине гепотенузы: a=4/2=2 по теореме пифагора ищем b s=ab/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.