Высота po правильной четырёхугольной пирамиды pabcd равна 4, а стороны основания abcd равны 6. точки m и n – середины отрезков bc и cd . найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду pmnc . ответ: 12 /( 13+sqr(41) ). нужно подробное решение, "лучший ответ" без проблем.

179

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

misha0problemy

Геометрия

4,6(94 оценок)

обозначения: о - центр основания (проекция вершины р на основание, ро - высота пирамиды), к - середина mn.

mn = 3√2.

в треугольнике pom (или в pon, они равны) po = 4; om = 3; поэтому pn = pm = 5;

pk = √(5^2 - (3√2/2)^2) = √(41/2);

площадь треугольника pmn spmn = (3√2)*√(41/2)/2 = 3√41/2;

площади треугольников pcm и pcn равны 3*5/2 = 15/2;

площадь основания - треугольника cmn равна 3*3/2 = 9/2;

отсюда объем пирамиды pcmn v = (9/2)*4/3 = 6;

площадь всей поверхности s = 3√41/2 + 15/2 + 15/2 + 9/2 = 3(13 + √41)/2;

радиус вписанной сферы r = 3v/s = 3*6/(3(13 + √41)/2) = 12/(13 + √41);

если не понятно, почему r = 3v/s, то надо мысленно соединить центр сферы с вершинами пирамиды - тогда она разобьется на 4 пирамиды, в которых основаниями служат боковые грани, а высотами - радиусы сферы, проведенные в точки касания.

nadyayde

Геометрия

4,7(59 оценок)

Властивості рівнобічної трапеції у рівнобічній трапеції: кути при основі рівні: .діагоналі рівні: ac=bd. це властивість. тобі дано, що діагоналі рівні, то це рівнобічна трапеція. от тобі і все доведення.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.