Найдите наибольшее значение функции y=(x-8)^2*(x-9)-10 на промежутке от (2. 8,5)

выражение, получаем y=x^3-25*x^2-208*x-586, возьмем первую производную от данного выражения:

y'=3x^2-50x-208, исследуем поведение функции, найдем нули производной получаем 

это парабола, ветви направлены ввех, т.к коэффициент перед х^2> 0, значит она меньше нуля на промежутке (х2; х1) 

промежуток (2.8; 5) включен в промежуток (х2; х1), значит на нем функция   y=x^3-25*x^2-208*x-586 убывает, т.к производная < 0. если функция убывает то наибольшее значение функции будет достигаться на границе промежутка.

т.к. в речь идет о промежутке, а не об отрезке, то нельзя найти строгое решение , только предел.

будем предполагать что речь идет об отрезке [2.8; 5].

подставим х=2.8 в исходное выражение и получим -177. 648

ответ: наибольшее значение достигается при х=2.8 и равно -177.648

p.s. я указал только метод решения, сами вычисления лучше проверить. 

ответ:70 кг сушёных груш

Пошаговое объяснение: