Алгебра: Решения логарифмических неравенств log1/2x

79268888397p06sqw

29.05.2020 19:19

Есть ответ 👍

Решения логарифмических неравенств log1/2x

160

182

Посмотреть ответы 2

sapogidarom

Алгебра

4,4(97 оценок)

1. одз: 1) х˃0

2) 2х+6˃0; х˃-3

значит х принадлежит промежутку (0; +).

2. заменим 2 на log1/2(1/2)^2, тогда неравенство примет вид

log 1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/2)^2,

log1/2x< log1/2(2x+6)+log1/2(1/4),

log 1/2x< log1/2[(2х+6)·(1/4)],

так как основания log равны влевой и вправой части и 1/2 < 1,то знак неравенство меняется на противоположный

х˃(2х+6)·(1/4),раскроем скобки в левой части

х˃1/2х+3/2,

х-1/2х˃3/2,

1/2х˃3/2,

х˃3, хϵ(3; +∞)

так как в одз хϵ(0; +∞), то общее решение хϵ(3; +∞)

ответ: хϵ(3; +∞)

Pузик

Алгебра

4,7(57 оценок)

Объяснение:решение на фото

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.