Решите уравнение (1+tg^2x)*sin(п/2-2x)=1 найдите корни уравнения на промежутке(3п/2,3п)

298

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ghhhhhiopb

Алгебра

4,4(46 оценок)

(1+tg²x)*sin(п/2-2x)=1

(1/cos²x)*cos 2x=1

1/cos²x*(2cos²x-1)=1

(2cos²x/cos²/cos²x)=1

2-(1/cos²x)=1

-1/cos²x=-1

1/cos²x=1

(1-cos²x)/cos²x=0

1-cos²x=0 cos²x≠0

cos²x=1 cos x≠0

cos x=±1 x≠π/2+πn,n принадл. z

cos x=1 cos x=-1

x=2пn,n принадлежит z x=п+2пn,n принадл. z

выбираем корни,принадлежащие промежутку (3п/2; 3п)

3π/2< 2πn< 3π разделим на 2π 3π/2< π+2πn< 3π вычитаем π

3/4< n< 3/2 π/2< 2πn< 2π разделим на 2π

n=1, то x=2π*1=2π 1/4< n< 1 в этом промежутке нет целых n

ответ: 2πn,n принадл. z; π+2πn,n принадл.z;

2π.

ооооооолл

Алгебра

4,6(5 оценок)

6x-3(0.2+3)> 2x 6x-0.6-3> 2x 6x-3.6> 2x

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.