Высота конуса равна 20, радиус его основания-25. найти площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от центра основания конуса равно 12

230

289

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alatireva

Геометрия

4,7(74 оценок)

пусть а вершина конуса,о центр основания,вс-хорда,по которой секущая плоскость пересекает основание конуса ,м -середина вс ,ок-высота треуг.аом,т.к. всперпендик.ом и вс перпенд. ао,то bc – перпендикуляр к плоскости aom . поэтому am перпенд. bc и ok перпенд. bc

таким образом, прямая ok перпендикулярна двум пересекающимся прямым bc и am плоскости сечения. значит, ok – перпендикуляр к плоскости сечения. по условию ok = 12. обозначим угол oam = углу kom = α . тогда sin a =12\20=3\5,cos = 1\5

am=aо/cos а = 20: 4\5=25,ом= 12: 4\5=15

в прямоугольном треуг.вом вм^2=25^2-15^2,вм=20,

площадь треуг авс = 1\2вс*ам=вм*ам=25*20=500

все)

LidaDay

Геометрия

4,6(87 оценок)

подробно.

пусть данный ромб авсд.

высота вн=12 см, диагональ вд=13 см.

стороны ромба равны.

диагональ ромба делит его на два равных треугольника.

∆ авд=∆ свд.

проведем в равнобедренном ∆ авд высоту ам к стороне вд и высоту вн к стороне ад.

в ∆ внд катет нд=5 ( отношение сторон из пифагоровых троек5,12,13, можно проверить по т.пифагора).

дм=мв=13: 2=6,5 см, т.к. ам высота и медиана равнобедренного треугольника вад.

прямоугольные ∆ внд и ∆ амд подобны - имеют общий острый угол при д.

из подобия следует:

ам: вн=дm: дh.

ам•5=12•6,5

am=15,6 см

s ∆ авд=ам•вд/2

s авсд= 2 s ∆ авд.

s авсд=ам•вд=15,6•15=202,8 см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.