Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 16 см и боковой стороной, равной 10 см

Пусть данный треугольник авс, где ас - основание, которое равно 16 см, а ав и вс - стороны по 10 см каждая. в него вписана окружность с центром о. из   вершины в опустим на основание ас перпендикуляр вд. т.к. треугольник авс равнобедренный, то точка д делит сторону ас пополам, т.е. ад=дс=16/2=8 см. мы можем найти длину перпендикуляра вд  (по теореме пифагора): вд=√(вс²-дс²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 см. т.к. перпендикуляр вд проходит через центр окружности о, то точка о делит отрезок вд на два отрезка во и од, причем од - радиус окружности, примем его за х, т.е. од=х, в этом случае во=6-х. опустим из центра окружности о перпендикуляр   ок  на сторону вс, ок также является радиусом и равен х. таким образом, мы имеем два прямоугольных треугольника ско и сдо. т.к. они имеют общую гипотенузу со и равные катеты ок и од, то катет кс=дс=8 см. теперь   мы можем вычислить длину отрезка вк вк=вс-кс=10-8=2 см. рассмотрим прямоугольный треугольник вко: вк=2,   ко=х, во=6-х. составим уравнение по теореме пифагора: во²=вк²+ко² (6-х)²=2²+х² 36-12х+х²=4+х² 12х=32 х=2,6666 

1. неверно - только в прямоугольном треугольнике - гипотенуза большая сторона,а на против нее угол в 90* 2. верно - т.к внешний и внутренний угол при одной вершине смежные(их сумма 180*) и сумма всех углов в треугольнике 180*   т.е чтобы вычислить внешний угол или сумму двух внутренних,не смежных    с ним, надо из 180 вычесть известный угол.  3.    верно - это формула для  радиуса описанной окружности около шестиугольника  (r=a=d/2) - данные формулы только для правильного шестиугольника