Из села в город одновременно отправились автомобилист и мотоциклист.расстояние от города до села 90 км.с какими скоростями двигались автомобилист и мотоциклист,если автомобилист прибыл в город на полчаса раньше
чем мотоциклист,а скорость была на 15 км\ч больше?

пусть  х - скорость авто, тогда скорость мото (х - 15). время авто 90: х, время мото 90: (х - 15).по условию время мото на 1/2 часа больше, чем время авто.

уравнение: 90: (х - 15) - 90: х = 1/2

2х·90 -2х·90+ 30· 90 = х² - 15х

х² - 15х - 2700 = 0

d = 225 + 10800 = 11025

√d = 105

x₁ = (15 - 105): 2 = -45 (по условию скорость не может быть отрицательной, поэтому этим корнем пренебрегаем).

x₁ = (15 + 105): 2 = 60

х - 15 = 60 - 15 = 45

ответ: скорость автомобилиста 60км/ч, скорость мотоциклиста 45км/ч

х - скорость автомобилиста  х+15 - скорость мотоциклиста  90/х - время автомобилиста  90/х+15 - время мотоциклиста  уравнение: 90/х = 90(/х+15)+1/2  90/х - 90/(х-15) - 1/2 = 0  180 (х+15) - 180х - х (х+15) = 0  180 х + 2700 - 180 х - х^2 - 15х = 0  -х^2 - 15х +2700 = 0  решаем квадратное уравнение. корни: х = - 60 и х = 45.  нам подходит только положительный корень.  значит, скорость мотоциклиста 45 км/час, а скорость автомобилиста (45+15)=60 км/час

(tg3ф)^2+(cos4ф)^2+(sin4ф)^2=(tg3ф)^2+1=(tg3ф)^2+1/(cos3ф)^2=(sec3ф)^2

секанс в квадрате 3ф