Урізносторонньому трикутнику авс кут а=120 градусів. бісектриси зовнішніх кутів при вершинах в і с перетинаються в точці о. знайдіть кут вос.

внешний угол треугольника при одной из вершин равен сумме двух его внутренних углов, не смежных с данным.сделайте рисунок к .внешний угол при ∠с равен∠а+∠в, а его половина (∠а+∠в): 2внешний угол при ∠в равен ∠а + ∠с, а его половина (∠а+∠с): 2сумма ∠осв и ∠овс в треугольнике сов равна(∠а+∠в): 2 +(∠а+∠с): 2=∠а +1/2∠в+1/∠2с

в треугольнике авс ∠а=120°, асумма ∠с+∠в=180-120=60°в треугольнике сов ∠а+1/2∠в+1/2∠с=120+60: 2=150°∠сов=180-150=30°

в треугольнике авс < a=120*.обозначим < b=a, тогда < c=180*-120*-a=60*-a.внешний угол при вершине в равен 180*-а,внешний угол при вершине с равен 180*-(60*-а)=120*+а.в треугольнике овс < obc=(180*-a): 2=90*-a/2,< ocb=(120*+a): 2=60*+a/2.< вoс=180*-(90*-a/*+a/2)=180*-90*+a/2-60*-a/2=30*ответ: 30*

1)AC-общая

2)DC=CB-условие

3)<DCA=<BCA-Умловие

это 1 признак