Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого. за сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайнер, работая один, если известно, что первому на это
понадобилось бы на 8ч больше, чем второму?

добрый вечер. я решил , составив таблицу:

случай 1-ый:               v                         t                         a

                    1-ый к.     х                         8ч.                     8х(учитывая, что a=v*t)

                    2-ой к.     у                           12ч.                   12у

случай 2-ой:

                    1-ый к.     х(постоянная)       (1/х)                 1

                    2-ой к.     у(постоянная)         (1/у)                 1

решение:

составляем систему из двух условий: 8х+12у=1; 1/х+8=1/у(из условия), выражаем у через х и получаем квадратное уравнение (16/3)х^2+x-1/12=0,умножаем все на 12, получаем, что 64x^2+12х-1=0, находим корни квадратного уравнения, получаем, что х=1/16,х=-1/4, производительность не может быть отрицательной, поэтому отрицательный корень автоматически отбрасываем, получаем что 1 выполнит всю работу за 16 часов, а второй за 24 часа.

ответ: 16часов, 24 часав