Впаралеллограме авсд точка м-середина стороны ав.мс=мд.докажите что данный паралеллограм-прямоугольник.

рассмотрим тр-к сmd - он равнобедренный. его высота ме перпендикулярна основанию, она одновременно является средней линией параллелограмма. средняя линия паралельна основаниям - следовательно все углы прямые, а фигура прямоугольник.. 

треугольник мвс = треугольнику амд(по трем сторонам),отсюда угол а равен углу втакже угол а+в=180(как односторонние углы при параллельных прямых и секущей),следовательно они равны по 90 градусов,поэтому авсд-прямоугольник, ч.т.д.

для обчислення довжин сторін в довільному трикутнику найчастіше доводиться застосовувати теореми синусів і косинусів. але серед усієї множини довільних багатокутників цього роду існують їхні "правильні наші" варіації - равносторонние, рівнобедрені, прямокутні. якщо про трикутнику відомо, що він належить до однієї з цих різновидів, способи обчислення його параметрів значно спрощуються. при обчисленні довжин їх сторін часто можна обійтися без тригонометричних функцій.