Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник, стороны которого равны 8 дм и 4 корня из 5 дм.боковые ребра пирамиды равны 10 дм. вычислите длину высоты данной пирамиды

пусть это пирамида будет pabcd,тогда диагональ прямоугольнтка будет равна асквадрат=аdквадр+dcквадр; ас=12; пусть высота будет ро ,и тогда она равна половине диагонали- 12: 2=6; роквадр=арквад-аоквадр; высота=8.

пусть   пирамида будет= pabcd,тогда диагональ прямоугольника будет равна ас ^2=аd ^2+dc^2 ас=12пусть высота будет ро и тогда она равна половине диагоналей 12: 2=6 ро^2=ар^2-ао^2 .высота =8! ответ: 8

пусть куб единичный.

пусть a- начало координат

ось x- ab

ось y - ad

ось z - aa1

вектора

d1c ( 1; 0; -1)

b1d (-1; 1; -1)

d1c*b1d = 1* (-1) + 0*1 + (-1)*(-1) = 0  

угол 90 градусов

вектор

ab1(1; 0; 1)

плоскость abc1 - проходит через начало координат .

уравнение

ax+by+cz=0

подставляем координаты точек b(1; 0; 0) и с1(1; 1; 1)

a=0

a+b+c=0

пусть b=1 тогда с= -1

искомое уравнение

y-z=0   нормаль (0; 1; -1)

синус угла между (ab1 ; abc1 ) = | (1; 0; 1)*(0; 1; -1) |   /   | ab1 | / | (0; 1; -1) | = 1/2

угол 30 градусов.