Хорда перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки5 см и 45см.найдите длину хорды

диаметр=50,радиус,следовательно,равен 25.из центра к хорда проводим радиус,

  один катет равен 20,

  по теореме пифагора получаем,что половина хорды равна 15,следовательно вся хорда равна 30: )

есть теорема, что если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

получаем, что произведение отрезков искомой хорды равно 45*5=225 см

аткже есть свойство, что если диметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам. значит эта хорда разделена на равные отрезки, произведение которых равно 225.

тогда длина одного отрезка получается  √225=15

тогда длина хорды равна 15*2=30 см.

p.s. если интересно, могу написать почему диаметр перепендикулярный хорде, делит ее пополам.

6,5 см.

Объяснение:

Так как ΔАВС вписан в окружность, то окружность описана около прямоугольного треугольника и ее центр находится в середине гипотенузы.

Точка О- середина гипотенузы АВ. Тогда СО - это отрезок, соединяющий вершину С с серединой противолежащей стороны. Значит, СО - медиана треугольника, проведенная к гипотенузе АВ.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна ее половине.

Значит, медиана, проведенная к стороне АВ равна 6,5 см.