Площадь прямоугольника равна 276см(в квадрате), при этом одна из сторон на 11см меньше другой. чему равны стороны этого прямоугольника?

s=ab

sнам известна, стороны отчасти тоже :  

примем одну из сторон за х,   тогда другая будет х-11(по условию дано)

теперь тупо подставим :  

х*(х-11)=276 далее чисто :  

х^{2}-11x-276=0 по теореме виета не решается, решим через дискриминант :  

d=121+1104=1225

x1=11-35/2=-24/2=-12 не подходит 

x2=11+35/2=46/2=23 - подходит

в итоге одна строноа равна 23, а другая 23-11, тоесть 12

ответ : 12 и 23

s=276 cm^2

сторону a возьмём за х

тогда сторона b будет x-11

т.к. мы знаем, что площадь прямоугольника=высота*ширина(a*b), можем составить уравнение: x*(x-11)=276

x^2-11x-276=0

d=121+1104=1225

x1=(11+35)/2=23

x2=(11-35)/2=-12 - не подходит, отрицательной длина быть не может

т.е. одна сторона будет равна 23 см,а другая 23-11=12 см

^2- обозначение степени(квадрат)

x^2 -(3a-1)x-3a =0

a=1 b=-(3a-1) c=-3a

д(дискриминант): -1))^2 -4×1 (-3a)=

= 9a^2 - 6a +1 + 12a = 9a^2 + 6a + 1

x_1(первый корень) = -1)) - √9a^2 +6a+1 /( деленное)2×1 = 3a -1 - 3a - 1 / 2 =

= -2/2 = -1

x_2 = -1)) + √ 9a^2 +6a+1 /2×1 = 3a -1 + 3a + 1 / 2 = 6a/2 = 3a