Втрапеции abcd меньшая диагональ bd перпедикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов a и c равна 90 градусов. найдите площадь трапеции, если основание ad = 2, dc = 18.

178

468

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bronebor

Геометрия

4,5(25 оценок)

смотрите, что получается. треугольник adb прямоугольный и треугольник dbc тоже. (bd перпендикулярно ad и bc.) далее, угол bad + угол abd = 90, и угол bcd + угол bad = 90; то есть треугольники abd и dbc имеют равные углы и общий катет bd. из подобия этих треугольников следует

bd/ad = bc/bd; bd^2 = bc*ad;

bd^2 = dc^2 - bc^2; обозначим bc = x;

dc^2 - x^2 = x*ad; x^2 + 2*x - 18^2 = 0; x = корень(325) - 1 = 5*корень(13) - 1;

bd^2 = 2*x; bd = корень(2*x); это высота трапеции,

полусумма оснований равна (x + 2)/2 = (5/2)*корень(13) +1/2;

перемножаем, получаем площадь. кто числа подбирал :

s = ((5)*корень(13) +1)*корень(2*(5*корень(13) - 1))/2;

приближенные вычисления s = 55,5202353482569, bc = 17,0277563773199;

bd = 5, вобщем, ничего хорошего. можно было задать

ad = 9, dc = 20, получились бы целые

alecsandrkozevn

Геометрия

4,7(68 оценок)

Висота рівностороннього трикутника із стороною 2 см дорівнює 2*cos30 = 2*(√3/2) = √3 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.