Докажите, что четырехугольник с вершинами е(-2; 0), f(2; 2), m(4; -2), n(0; -4) является квадратом.

163

292

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

системаобразования

Геометрия

4,5(40 оценок)

Если переместить начало координат в точку (-1,-1) (то есть просто передвинуть оси), то координаты точке в новой системе координат будут е(-3; 1), f(1; 3), m(3; -1), n(-1; -3). легко видеть, что в новой системе координат эти точки "переходят в себя" при повороте фигуры на угол, кратный 90° (относительно нового начала координат, конечно, такой поворот не требует вращения фигуры, можно повернуть оси против часовой стрелки, а фигуру не трогать). например, при повороте фигуры на 90° по часовой стрелке (или - то же самое - осей на -90° ) точка е переходит в f; f => m; m => n; n => e; в самом деле, если оси повернуть на -90°, то осью x станет ось y, а осью y - "развернутая наоборот" ось x, и координаты точек будут такие e(1,3) n(-3,1) m(-1,-3) f(3,-1), то есть e=> f; f=> m; m=> n; n => e, проще говоря, после поворота осей на 90° координаты вершин не изменились (ну, поменялись буквы, их обозначающие, и что ? : ) ), фигура перешла "сама с себя". поэтому эта фигура квадрат. я рекомендую не показывать это решение учителю, потому что в дальнейшем возникнет проблема "гениальности" : но разобраться полезно. я намеренно расписал всё подробно. на самом деле решение вполне можно обрывать на второй строчке. учитель ждет решения по "стандартному" методу для тупых, а именно - показать, что 1) это параллелограмм, то есть ef ii mn; en ii fm; 2) показать, что ef = fm; 3) показать, что угол между ne и ef прямой. можно доказать, что диагонали em и nf равны, взаимно перпендикулярны и пересекаются в середине. конечно, решение, мной, гораздо проще и нагляднее (и, между прочим, может с диагоналями : ) ), но оно сильно отличается от того, чему учат в школах : то есть - от тугоумия.

mereizunusova

Геометрия

4,7(11 оценок)

вр

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.