Укажите номера неверных утверждений. 1)диагонали равнобедренной трапеции равны. 2)при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма соответственных углов всегда равна 180° 3)диагонали ромба равны. 4)площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Объяснение:

Возьмем произвольный  четырёхугольник ABCD у которого диагонали перпендикулярны см рис

координаты точек А(0;0), В(3;5,2), С(9;5,2), Д(6;0), В₁(1,5;2,6), Д₁(3;0)

Т . В₁ и Д₁ середины АВ и AD

из этих точек найдем уравнение прямой ⊥ СД и ВС

уравнение прямой СД по двум точкам С, Д у₁=1,73х-10,4

уравнение прямой А₁Д₁ ⊥ ВС: х=3

уравнение прямой А₁В₁ ⊥ СД: у₂=-0,58х+3,47

Прямая, проходящая через точку В₁(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

(х-х₀)/А=(у-у₀)/В

Уравнение прямой :

(х-1,5)/(-1,73)=(у-2,6)/1 ⇒ y₂ = -0.58x + 3.47

найдем точку пересечения прямых А₁

х=3

y₂ = -0.58x + 3.47

А₁(3;1,74)

прямая АС имеет уравнение у₃=0,58х

сравним ординату точки пересечения А₁ 1,74 со значением у₃ при х=3

у₃=0,58*3=1,74

Координаты точек совпадают

Что и следовало доказать