Регистрация Спросить otvet5GPT
Варя200706
30.09.2022 01:35
Алгебра
Есть ответ 👍

Sin x cos x +2sin^2 x=cos^2 найдите корень уравнения sin^2 x-2 cos x+2=0 на отрезке [-5п; 3п]

101
423
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lordfantomchik
Lordfantomchik
4,6(34 оценок)

sin x cos x +2sin^2 x=cos^2 x

sinxcosx+2sin^2 x-cos^2 x=0 |: cos^2 x; cos^2 x> 0

tgx+2tg^2 x-1=0

tgx=t

2t^2+t-1=0

d=1+8=9

t1=(-1+3)/4=1/2

t2=(-1-3)/4=-1

 

tgx=1/2

x=arctg1/2+pk; k принадлежит z

tgx=-1

x=-p/4+pk; k принадлежит z

 

sin^2 x-2cosx+2=0

1-cos^2 x-2cosx+2=0

-cos^2 x-2cosx+3=0 |*-1

cos^2 x+2cosx-3=0

cosx=t

t^2+2t-3=0

d=4+12=16

t1=(-2+4)/2=1

t2=(-2-4)/2=-3 (не подходит т.к. меньше -1).

 

cosx=1

x=2pk; k принадлежит z

подставим к=1

получим x=2p. 2p входит в требуемый интервал [-5p; 3p].

tvzhanna80
tvzhanna80
4,7(42 оценок)
Здесь (х) может быть любым 8*2²ˣ - 25*2ˣ + 3 = 0 замена: t = 2ˣ > 0 8t² - 25t + 3 = 0 d  = 25² - 4*24 = 23² t₁; ₂ = (25 ⁺₋ 23) / 16 2ˣ =  ¹/₈   или   2ˣ = 3 x = -3               x = log₂(3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS