Разность сторон правильных треугольника и четырёхугольника, вписанных в одну окружность, равна 2 см. найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.

278

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ваня1356

Геометрия

4,8(97 оценок)

пусть r - радиус данной окружности.

тогда сторона квадрата вписанного в эту окружность:

a = (2r)/√2 = r√2

сторона правильного треугольника,вписанного в эту окружность равна b.

тогда высота этого тр-ка:

h = (b√3)/2

радиус же равен ⅔ высоты:

r = ⅔h = (b√3)/3

отсюда выражаем b:

b = r√3

по условию: b-a=2, r(√3 - √2) = 2

отсюда радиус данной окр-ти:

r = 2/(√3 - √2), или домножив на сопряженное знаменателю:

r = 2(√3 + √2)

сторона правильного 6-ника описанного около этой окружности:

с = 2r*tg30⁰ = 4√3(√3 + √2)/3 = 4(3+√6)/3

тогда периметр:

р = 6с = 8(3+√6)

ответ: 8(3+√6) см.

kirill1s

Геометрия

4,4(14 оценок)

ответ:мен билмим

Объяснение

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.