Товарищи! ! вычисли неизвестную координату, если данные векторы образуют прямой угол. (если значений переменной несколько, введи их в поле для ответа в порядке возрастания без пустых мест через точку с запятой). 1) даны векторы a{−2; −1; 3} и b{−2; k; −2}. 2) даны векторы n→{a; 2; −8} и m−→{a; a; 6}.

Если векторы перпендикулярны , то их скалярное произведение равно 0 1) а(-2; -1; 3) и b(-2;   k; -2) а·b=(-2)·(-2)+(-1)·k+3·(-2) -k-2=0 -k=2 k=-2 b(-2; -2 ; -2) 2) n(a; 2; -8)    m(a; a; 6) n·m=a²+2a-48 a²+2a-48=0      d=2²-4·(-48)=196    √d=14 a1=(-2+14)\2=6 a2=(-2-14)\2=-8 n(-8; 2; -8)    m(-8; -8; 6)  или n(6; 2 ; -8 )    m(6; 6; 6 )

Точки а и в лежат на оси х (так как y=0) и симметричны относительно начала координат. точки с и d лежат на оси y (так как x=0) и симметричны относительно начала координат. следовательно, ва и сd - равные и взаимно перпендикулярные (оси координат) диагонали четырехугольника всаd со сторонами вс, са, аd и db. координаты вектора x и y равны разности соответствующих координат точек его конца и начала, а модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²). в нашем случае модуль ав=√[(-1-1)²+(0-0)²]=2, модуль сd=√[(0-0)²+(-1-1)²]=2. рассмотрим стороны. bc=√[(0-1)²+(1-0)²]=√2, ас=√[(0-1)²+(1-0)²]=√2. векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. скалярное произведение: (ас; вс)=(-1)*(-1)+(-1)*1=0, значит стороны всаd перпендикулярны и равны, так же как и его диагонали, следовательно всаd - квадрат.